已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈【-5,5】

题目

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈【-5,5】
（1）当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
（2）求实数a 的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数

答案

（1）a=-1则f(x)=x²-2x+2
对称轴是直线x=1
∴当x=1时y最小为负f（1）=1
∴当x=-5时（在-5到5中-5离1最远）y最大为f（5）=17
（2）∵y=f(x)在区间【－5,5】上是单调函数
∴对称轴直线x=-a不在这个区间
∴a＞5或a＜-5