已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为

题目

已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为

答案

非零实数xyz满足:xy=a,yz=b,zx=c三式相乘得：(xyz)²=abc>0xyz=√(abc)x=xyz/yz=√(abc)/by=xyz/zx=√(abc)/cz=xyz/xy=√(abc)/ax²=abc/b²=ac/b,同理可得：y²=ab/cz²=bc/ax²+y²+z...