通项公式和等比数列

题目

通项公式和等比数列
已知数列{an}满足a1=1an+1=2an +1(n∈N*）
求证：数列{an +1}是等差数列
求{an}数列的通项公式

答案

应该是等比数列!
an+1=2an +1,即有an+1+1=2(an+1),所以(an+1+1)/an+1=2,根据等比数列的定义可知数列{an +1}是等比数列
a1+1=1+1=2,所以an +1=（a1+1）*q^(n-1)=2^n,
所以an=2^n-1