已知向量a=（根号3msinx,cosx),向量b=（cosx,-mcosx）,且f(x)=向量a*向量b 1.求函数f(x)的解析式2.当0≤x≤π/2时,f(x)的最小值是-4,求此时f（x）的最

题目

已知向量a=（根号3msinx,cosx),向量b=（cosx,-mcosx）,且f(x)=向量a*向量b 1.求函数f(x)的解析式2.当0≤x≤π/2时,f(x)的最小值是-4,求此时f（x）的最大值,并求出相应x值

答案

1.a=(根号3msinx,cosx) b=(cosx,-mcosx)f(x)=ab=√3msinxcosx-mcosxcosx=(√3/2)msin2x-(m/2)[2(cosx)^2-1+1]=msin2xcosπ/6-mcos2xsinπ/6-m/2=msin(2x-π/6)-m/2 x∈[0,π/2]时,2x-π/6∈[-π/6,5π/6],sin(2x-π/...