男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,女生比男生多捐101元.问男女生各多少人?
题目
男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,女生比男生多捐101元.问男女生各多少人?
答案
考虑到女生比男生多捐101元,而女生平均每人捐款8元,因为与8相乘的数的尾数(个位数)是0、2、4、6、8这五个数,因为男生平均每人捐款5元,而与五相乘得数的尾数是0、 5这两个数,由题意可知,与八相成的数的尾数(也就是女生捐款总额的个位数)必须为6,与5相乘得数的尾数(男生捐款总额的个位数)必须为5,因为女生比男生多捐101元,那么女生的人数必须大于101/8(取整数),可知当女生人数为17时,捐款总额为136,而此时女生的捐款总额减去多出的101元,则是男生的捐款总额,即男生捐款为35,我们发现,35/5=7,此时刚好满足条件.
所以此时,男生人数为7人,女生为17人;同时当女生为22时,男生为15;以此类推,即可求出相应的男生人数.题目意思是:只要满足女生捐钱数个位为6,男生捐钱数个位为5即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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