大学高等数学 求过点M1(2,-1,3)和M2(3,1,2),且垂直于平面3x-y+4z+2=0的平面方程

题目

大学高等数学 求过点M1(2,-1,3)和M2(3,1,2),且垂直于平面3x-y+4z+2=0的平面方程
答案x-y-z=0

答案

设平面方程的方程为:Ax+By+Cz+D=0
垂直于平面3x-y+4z+2=0,则
3A-B+4C=0
过点M1(2,-1,3)和M2(3,1,2)
则
2A-B+3C+D=0
3A+B+2C+D=0
联立解得：
A=-C,B=C,D=0
所以方程为：
x-y-z=0