向量a=(sinα,cosα)向量b=(cosx,sinx)向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)

向量a=(sinα,cosα)向量b=(cosx,sinx)向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)

题目
向量a=(sinα,cosα)向量b=(cosx,sinx)向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)
α=π/4时,求f(x)=向量b×向量c
答案

是求最值吧
f(x)=b.c
=(cosx,sinx).(sinx+√2, cosx+√2)
=cosxsinx+√2cosx+sinxcosx+√2sinx
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
令sinx+cosx=t
t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
1+2sinxcosx=t²
f(x)=t²-1+√2t
=(t+√2/2)-3/2
所以 t=-√2/2时,f(x)有最小值-3/2
t=√2时,f(x)有最大值3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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