如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y=-2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,；连接OA,

题目

如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y=-2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,；连接OA,
（1）求b的值
（2）B 是直线y=-2x+b上异于点A的另一点,且在第一象限,过点B作x轴的垂线,垂足为D,若△BOD的面积与△AOC的面积相等,求点B的坐标

答案

将A点坐标代入
（-2）*3+b=2
b=8
S△A0C=3
设B=（a,-2a+8)
2S△BOD=a*(-2a+8)=6
解得a=3,或a=-1(舍去）
所以B=（3,2）