如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD， 试说明：AB=AC+CD．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，
试说明：AB=AC+CD．

答案

证明：过点D作DE⊥AB于E，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED=90°，又∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴CD=ED，AC=AE，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°，又∠AED=90°，∴∠EDB=45°，∴ED=EB，∴CD=E...