有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?

题目

有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中,前200个数的和是多少?

答案

前面加个0,5个数一组
前200个数为
0,1,2,3,2
1,2,3,4,3
2,3,4,5,4
3,4,5,6,5
.
39,40,41,42,41
按竖列相加
（0+1+2+...+39)+(1+2+...+40)+(2+3+...+41)+(3+4+...+42)+(2+3+...+41)
=(1+39)*39/2+(1+40)*40/2+(2+41)*40/2+(3+42)*40/2+(2+41)*40/2
=20*(39+41+43+45+43)
=20*211
=4220