数列{an}的构成法则如下：a1=1，如果an-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an+1=an-2．否则用递推公式an+1=3an，则a6=_．

题目

数列{a_n}的构成法则如下：a₁=1，如果a_n-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式a_n+1=a_n-2．否则用递推公式a_n+1=3a_n，则a₆=______．

答案

∵a₁=1，且a_n-2为自然数，
∴a₂=3×1=3，
a₃=3×3=9，
a₄=9-2=7，
a₅=7-2=5，
a₆=5×3=15．
故答案为：15．