精彩数学题

题目

精彩数学题
2001减去它的1/2,再减去剩下余数的1/3,再减去剩余数的1/4,...以此类推,一直到减去剩余数的1/2001,最后剩余数是?

答案

2001*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2001)
=2001*1/2*2/3*3/4*……*2000/2001
中间全部约分掉.
=2001*1/2001
=1