(1)设f(x)=|x-1|+|x-2|,若f(x)>a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

题目

(1)设f(x)=|x-1|+|x-2|,若f(x)>a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
(2)已知f(x)=ax-2,若不等式|f(x)|≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.

答案

(1)当X1
当11
综上所述,fx=>1,又fx>a对X属于R恒成立,
所以,a>1
(2)当a=0时,fx=-2,符合|f(x)|≤3；
当a不等于0时,-3≤ax-2≤3,
所以,-1≤ax≤5,且对于X属于【0,1】恒成立,
1)x=0时,上式成立
2)0