若(1+tanα)/(1-tanα)=3+2√2,求[(sinx)^2+√2*sinx*cosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+2(cosx)^2]

题目

若(1+tanα)/(1-tanα)=3+2√2,求[(sinx)^2+√2*sinx*cosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+2(cosx)^2]

答案

由(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2,可得：1+tanx=3+2根号2-(3+2根号2)tanx,解得：tanx=根号2/2.[(sinx)^2+根号2*sinx*cosx-(cosx)^2]/[(sinx)^2+2(cosx)^2]=[(tanx)^2+根号2*tanx-1]/[(tanx)^2+2] （ 分子、分母同除以(c...