过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线Y*2=4X于A,B俩点,求AB的长（要详细过程）

题目

过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线Y*2=4X于A,B俩点,求AB的长（要详细过程）

答案

过点M（2,0）作斜率为1的直线L
直线L方程为 y=x-2
Y*2=4X
y=x-2 联立 消y得
x^2-4x+4=4x
x^2-8x+4=0
x1=2+2√3 x2=2-2√3
y1=2√3 y2=-2√3
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[48+48]
=4√6