已知x-y=2-a,y-z=2-a,且a的平方=7,试求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值

题目

已知x-y=2-a,y-z=2-a,且a的平方=7,试求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值

答案

∵x-y=2+a,y-z=2-a,∴x-z=4,∴（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=（2+a）²+（2-a）²+42,即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=4+4a+a²+4-4a+a²+16,整理得,2...