若a、b为实数,且ab不等于0,根据等式-根号下-a/b的5次方=b的3次方倍的根号下-ab,分析其成立的条件
题目
若a、b为实数,且ab不等于0,根据等式-根号下-a/b的5次方=b的3次方倍的根号下-ab,分析其成立的条件
答案
由已知条件-√(-a/b^5)=b^3√(-ab)两边平方得
-a/(b^5)=(-ab) b^6化简得
b^12=1,所以b=±1
将b=1代回原式,等式不成立,可见b=1是平方产生的增根.
所以b= -1,代回原式,等式成立.
由原式中有根号知a、b异号,所以a>0.
所以原等式成立的条件是:a>0,b= -1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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