a,b互为相反数,a,c互为倒数(a≠0,±1),化简下列各式(a-b)(a-c)-2a²

题目

a,b互为相反数,a,c互为倒数(a≠0,±1),化简下列各式(a-b)(a-c)-2a²

答案

解a,b互为相反数,即a+b=0,a,c互为倒数ac=1由(a-b)(a-c)-2a²=a²-ac-ab+bc-2a²=-ac-ab+bc-a²=-1-ab+bc-a²=-1-ab-a²+bc=-1-a（b+a）+bc=bc-1=（-a）c-1=-ac-1=-1-1=-2