已知直线l方程为f（x，y）=0，P1（x1，y1）和P2（x2，y2）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示（　　） A.过点P1且与l垂直的直线

题目

已知直线l方程为f（x，y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（　　）
A. 过点P₁且与l垂直的直线
B. 与l重合的直线
C. 过点P₂且与l平行的直线
D. 不过点P₂，但与l平行的直线

答案

由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，两条直线平行，
P₁（x₁，y₁）为直线l上的点，f（x₁，y₁）=0，f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，化为f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，
显然P₂（x₂，y₂）满足方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，
所以f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示过点P₂且与l平行的直线．
故选C．