如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点. (1)证明:PA∥面BDE; (2)证明:面PAC⊥面PDB.
题目
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.
(1)证明:PA∥面BDE;
(2)证明:面PAC⊥面PDB.
答案
证明:(1)连接AC,交BD于O,连接OE∵DB平分∠ADC,AD=CD∴AC⊥BD且OC=OA又∵E为PC的中点∴OE∥PA又∵OE⊂面BDE,PA⊄面BDE∴PA∥面BDE(2)由(1)知AC⊥DB∵PD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD∴AC⊥PD∵PD⊂面PDB,BD⊂面PD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我要90秒的英文自我介绍
- 一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是_.
- 溴乙烷,苯,乙醇,硫酸铵,四种无色溶液只用一种试剂一次区别.可用?
- 围( )救( )、 不胜( )汗、 一( )半爪、 立雪求( )、 冰( )心城、 好高( )远、
- 设随机变量X具有分布P{X=k}=1/5,k=1,2,3,4,5,则D(X)=
- 一批重物12吨的救灾物资急需运往地震灾区,第一次运走四分之一第二次运走五分之二剩下的要在第三次运完第三
- 常温常压下气体摩尔体积是多少?
- I made friends with two___(German)when I was in Berlin last year.
- 青山不老 中的就这样指老人用什么样的行动来实现它的价值
- she went to beijing last week(改为现在完成时)