已知a2+2a-1=0，求（a−2a2+2a-a−1a2+4a+4）÷a−4a+2的值．

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已知a2+2a-1=0，求（a−2a2+2a-a−1a2+4a+4）÷a−4a+2的值．

题目
已知a2+2a-1=0，求（
a−2
a
答案
原式=（
a−2
a2+2a
-
a−1
a2+4a+4
）×
a+2
a−4

=
a−2
a(a+2)
×
a+2
a−4
-
a−1
(a+2)2
×
a+2
a−4

=
a−2
a(a−4)
-
a−1
(a+2)(a−4)

=
a2−4−a2+a
a(a+2)(a−4)

=
1
a2+2a

a2+2a-1=0，
a2+2a=1，
所以原式=1．
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