已知双曲线C:x^2/(a^2 )+y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的右焦点F2 若P为双曲线又支上一点,

题目

已知双曲线C:x^2/(a^2 )+y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的右焦点F2 若P为双曲线又支上一点,
已知双曲线C：x^2/(a^2 )+y^2/b^2 =1(a＞0,b＞0)的右焦点F2 若P为双曲线又支上一点,线段PF_2 的中点为Q,且 |OQ|=|PF_2 | (O为坐标原点),则双曲线的离心率e的取值范围为

答案

根据题意可知：根号下（x+c)/2)^2+(y/2)^=根号下(x-c)^2+y^ 再联立:x^2/(a^2 )+y^2/b^2 =1 可求的：
3a^2+3e^2x^2=10xc 又因为x>=a 则当x=a时e有最大值 带入可得e=3 所以 1