已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

题目

已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

答案

易得AC的方程为y=x/3+2/3即x-3y+2=0所以B点到直线AC的距离为d=|m²-3m+2|/√10又|AC|=√（4-1）²+（2-1）²=√10S=d*|AC|/2=|m²-3m+2|/2又0〈m〈2m²-3m+2=（m-3/2）²-1/4所以-1/4≤m&su...