已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,0<β<α<π/2,(1)求tan2α的值(2)求β的值
题目
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,0<β<α<π/2,(1)求tan2α的值(2)求β的值
答案
(1)因为cosa=1/7,(sina)^2+(cosa)^2=1所以(sina)^2=48/49因为0<β<π/2所以sina=4√3/7所以tana=sina/cosa=(4√3/7)/(1/7)=4√3所以tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=8√3/(-47)=-8√3/47(2)由cosα=1/7,cos(α-β)=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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