设函数f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0),y=f(x)的图象的一条对称轴方程为x=π/8.
题目
设函数f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0),y=f(x)的图象的一条对称轴方程为x=π/8.
(1)求β的值.
(2)求函数的单调递增区间.
答案
(1)令2x+β=π/2+kπ(k∈Z) β=π/2+kπ-2x(k∈Z).因为一条对称轴方程为x=π/8.所以β=kπ+π/4(k∈Z)因为-π∠β∠0 所以-1.25<k<-0.25 所以k=-1
∴β=-3π/4
(2)由题意得f(x)=sin(2x-3π/4)
令-π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ(k∈Z)
把x解出来就行了,注意写成区间形式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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