设函数f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0）,y=f(x)的图象的一条对称轴方程为x=π/8.

题目

设函数f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0）,y=f(x)的图象的一条对称轴方程为x=π/8.
（1）求β的值.
（2）求函数的单调递增区间.

答案

(1)令2x+β=π/2+kπ（k∈Z） β=π/2+kπ-2x（k∈Z）.因为一条对称轴方程为x=π/8.所以β=kπ+π/4（k∈Z）因为-π∠β∠0 所以-1.25＜k＜-0.25 所以k=-1
∴β=-3π/4
（2）由题意得f(x)=sin(2x-3π/4）
令-π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ（k∈Z）
把x解出来就行了,注意写成区间形式