对了还有一个问题需要问一下关于将一个纯电容和一个纯电感串联后连接到300伏特50赫兹的正弦交流电源上,

题目

对了还有一个问题需要问一下关于将一个纯电容和一个纯电感串联后连接到300伏特50赫兹的正弦交流电源上,
测得电容端的电压为100伏特
问：纯电感电压为?答案是400伏特,求详细解答
用图解不是电源电压和电流方向相同 而电感电压超前电流90度,电容电压滞后电源电压90度.为什么不是UL=UC²+U²请问这之间有什么区别
其中有人解答
设电流为I,则以题意
(XL-Xc)I=300V
XLI-XcI=300V
纯电感电压UL=XLI=300V+XcI=300V+Uc=300V+100V=400V

答案

利用阻抗概念会更好解释这个问题,参考教材《电路基础》
器件串联,认为电容电感电流I相同,
因为UL=jwL*I,电感电压超前电流90度,
因为UC=I/(jwC)=-jI/(wC）,电容电压滞后90度.
可见UL+UC依旧为虚数,其模值等于300V.而UC的模值为100V,UL的模值只能是400V,因为他们相位相反.
如果电压为一复数R+jI,电压模值为根号（R^2+I^2）.你可以推导一下只有虚部或实部的情况