二阶常系数齐次微分方程为什么一定有两个解

题目

二阶常系数齐次微分方程为什么一定有两个解

答案

解有无穷多个,但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.
原因是在解二阶微分方程的时候,无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".这就是产生两个特解的原因