如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED.
题目
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED.
答案
证明:作BE的延长线交CD的延长线于F,∵CE是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠FCE,∵AB∥CD,∴∠F=∠FBA,∵BE是∠ABC的平分线,∴∠ABF=∠FBC,∴∠FBC=∠F.在△FCE和△BCE中∠F=∠FBC∠FCE=∠BCECE=CE,∴△FCE≌△...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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