已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是

题目

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是
(1)y=f(|x|)
(2)y=f(-x)
(3)y=xf(x)
(4)y=f(x)+x
答案是（2）（4）,求详解,请回答下：这一类的题目在解答时有什么技巧（方法）?
先讲下这道题如何解,

答案

奇函数与奇函数的积是偶函数,奇函数与奇函数的和是奇函数,f（x）=-f(-x)