(2011•渭南三模)设函数f(x)=−2,x>0x2+bx+c,x≤0若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为( ) A.(-∞,-3]∪[-1,+∞) B.[
题目
(2011•渭南三模)设函数
f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为( )
A. (-∞,-3]∪[-1,+∞)
B. [-3,-1]
C. [-3,-1]∪(0,+∞)
D. [-3,+∞)
答案
∵函数f(x)=−2,x>0x2+bx+c,x≤0,f(-4)=f(0),f(-2)=0,∴16−4b+c=c4−2b+c=0,解得b=c=4,∴f(x)=−2,x>0x2+4x+4,x≤0,∴当x>0时,f(x)=-2≤1;当x≤0时,由f(x)=x2+4x+4≤1,解得-3≤x≤-...
利用f(-4)=f(0),f(-2)=0,建立方程组
,解得b=c=4,由此能求出关于x的不等式f(x)≤1的解集.
二次函数的性质;一元二次不等式的解法.
本题考查二次函数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意一元二次不等式的性质和应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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