求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4范围内的最值

求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4范围内的最值

题目
求函数f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4范围内的最值
答案
f(x)=-(log1/2x)^2-log1/4x+5
=-(log2x)^2+2log2x+5
设log2x=t
y=-t^2+2t+5=-(t-1)^2+6 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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