已知a是方程x2-3x+1=0,求a3-2a2+2a+1的值

题目

已知a是方程x2-3x+1=0,求a3-2a2+2a+1的值

答案

∵a²=3a-1
∴原式=a*a²-2a²+2a+1
=a(3a-1)-2(3a-1)+2a+1
=3a²-a-6a+2+2a+1
=3(3a-1)-5a+3
=9a-3-5a+3
=4a 【和“a”的值有关（当然,是算的出的）】
若那个式子中的“+2a ”是“-2a ”,则结果为“0”.