怎样证明cos[θ-(θ-φ)]=cosθ*cos(θ-φ)+sinθ*sin(θ-φ）

题目

怎样证明cos[θ-(θ-φ)]=cosθ*cos(θ-φ)+sinθ*sin(θ-φ）
看网上说是什么和差化积公式,可俺们高一根本就没讲啊,课本上也没有啊?做到题目就呆了,还是去年的高一期末卷呢

答案

这不是和差化积,就是最普通的和角(差角)公式.
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
本题中,a=θ b=θ-Φ
cos[θ-(θ-Φ)]=cosθcos(θ-Φ)+sinθsin(θ-Φ)
不过是直接套差角公式而已,是三角函数公式最基本的知识.