等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为.

题目

等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为.

答案

a100+b100=a1+b1=100
a1+b1+99d1+99d2=a1+b1
可知 2者的公差互为相反数
所以an+bn=a1+(n-1)d1+(n-1)d2+b1=a1+b1=100
所以 {an+bn}是常数列
所以S200=200*100=20000