出生的月份与日期两个数的最小公倍数是60,最大公约数是3,求出生月份与日期

题目

出生的月份与日期两个数的最小公倍数是60,最大公约数是3,求出生月份与日期

答案

设月份和日期分别为3n,3m,（n,m为互质的自然数）,则：
3nm=60
nm=20
则n,m共有3种组合：
n=1 m=20
n=2 m=10（不是互质,舍去）
n=4 m=5
故3n,3m也即有2种组合：
3,60 (因为3月没有60号,舍去）
12,15
答：出生月份与日期12月15日.