已知z1=a+根号2i,z2=-根号2i +1,且丨z1丨＜丨z2丨,则实数a的取值范围是多少?

题目

已知z1=a+根号2i,z2=-根号2i +1,且丨z1丨＜丨z2丨,则实数a的取值范围是多少?
实数x分别取什么值时,复数z=x^2+2-6+(x^2-2x-15)i对应的点Z在：
（1）第一象限；
（2）第四象限；
（3）直线x-y-3=0上?
我爱你们
根号下2i
不是根号2×i
z2=—根号2 +1

答案

1.Z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|＜|Z2
根号a^2+4<根号4+1,两边平方的到：
a^2<1
所以a的范围：-12 因为z=x^2+x-6+(x^2-2x-15)=2x^2-x-21 .因为对应点在x轴上方 所以z>0
所以2x^2-x-21>0 (x+3)(2x-7)>0
所以x>二分之七or x<-3