在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C
题目
在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C
答案
根据正弦定理：a/sinA =b/sinB → sinA /sinB=a/b 由题意可得：a/b=√2/1 → a=√2b 根据余弦定理：cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc cosA=[b^2+(b^2+√2bc)-2b^2]/2bc =√2bc/2bc = √2/2 ∠A=45° sin45°/sinB=√2/1 ,sin...
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