已知方程X^2-(TANA+1/TANA)X+1=0的一个根为2+根号3 求SIN2A

题目

已知方程X^2-(TANA+1/TANA)X+1=0的一个根为2+根号3 求SIN2A
您错了..

答案

首先由万能公式
sin2A=2tanA/(1+tan^2A)=2/(tanA+1/tanA)
设tanA+1/tanA=B
则方程X^2-BX+1=0
由根的公式得
B±√(B^2-4)=2(2+√3)
解得B=4
sin2A=2/B=1/2