已知实数a、b满足(a-3)2+|2a-3b+7|=0,求代数式a2-b2的值.
题目
已知实数a、b满足(a-3)2+|2a-3b+7|=0,求代数式a2-b2的值.
答案
∵根据偶次方和绝对值的非负性
∴根据原式(a-3)
2+|2a-3b+7|=0,
可得a-3=0,2a-3b+7=0,
∴a=3,b=
,
∴a
2-b
2=3
2-(
)
2=-
.
故答案为:-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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