如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.

题目

如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.

答案

△ABC,∠A=36°,∠C=72°,
则由△内角和得：∠ABC=72°,∴AB=AC,
BD是∠ABC的角平分线,
∴∠DBC=∠DBA=36°,∴DB=DA,
∴再由△内角和得：∠CDB=72°,∴BD=BC,
∴△ABC、△ADB、△BCD都是等腰△.