几道数学题（关于幂的乘方与积的乘方）

题目

几道数学题（关于幂的乘方与积的乘方）
1.利用积的乘方运算性质,进行简便计算
1）0.2的5次方乘以5的5次方
2）（3分之4）的21次方乘以0.75的20次方
3）0.375的101次方乘以（3分之8）的100次方
2.已知t是正整数,且满足（3的t+1次方乘以2的t次方）减去（3的t次方乘以2的t+1次方）＝6的3次方.求t的值
3.已知2的m次方＝16,3的n次方＝27,求代数式（4的m次方乘以负0.25的n次方）加上（m减n）的2004次方 的值
会几道写几道，

答案

1.利用积的乘方运算性质,进行简便计算
1）0.2的5次方乘以5的5次方 =(0.2*5)^5=1
2）（3分之4）的21次方乘以0.75的20次方
=(4/3)^20*4/3*(3/4)^20
=(4/3*3/4)^20*4/3
=4/3
3）0.375的101次方乘以（3分之8）的100次方
=(3/8)^100*3/8*(8/3)^100
=(3/8*8/3)^100*3/8
=3/8
2.已知t是正整数,且满足（3的t+1次方乘以2的t次方）减去（3的t次方乘以2的t+1次方）＝6的3次方.求t的值
3^(t+1)*2^t-3^t*2^(t+1)=6^3
3^t*3*2^t-3^t*2^t*2=2^3*3^3
3^t*2^t=6^3
(3*2)^t=6^3
6^t=6^3
t=3
3.已知2的m次方＝16,3的n次方＝27,求代数式（4的m次方乘以负0.25的n次方）加上（m减n）的2004次方 的值
2^m=2^4
m=4
3^n=3^3
n=3
4^m(-1/4)^n+(m-n)^2004
=4^4*(-1/4)^3+(4-3)^2004
=256*(-1/64)=1
=-4+1
=-3