在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积

题目

在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积

答案

根据勾股定理
AC²+BC²=AB²=15²=225
AC+BC+AB=36
AC+BC=36-15=21
AC²+BC²+2AC*BC=21²
AC*BC=(441-225)/2=108
S三角形ABC面积=1/2AC×BC=1/2×108=54