设-5∈{x|x2-ax-5=0}，则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为_．

题目

设-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为______．

答案

因为-5∈{x|x²-ax-5=0}，
所以25+5a-5=0，所以a=-4，
x²-4x-a=0即x²-4x+4=0，解得x=2，所以集合{x|x²-4x-a=0}={2}．
集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为：2．
故答案为：2．