初一数学,很简单的~~~~急用!谢谢了!

题目

初一数学,很简单的~~~~急用!谢谢了!
1.利用刻度尺在角AOB的两边上分别取OD=0C
2.连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E
3.画射线OE
射线OE即为角AOB的角平分线
问题：请说明这种画法正确的理由.

答案

因为E为CD的中点,所以CE=DE
又因为OD=OC OE=OE（公共边）
所以△COE和△DOE全等（SSS）
所以∠COE=∠DOE
即OE平分∠AOB