已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等于
题目
已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等于
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
∴a=3,b=-1,c=1,
∴a+b+c=3.
三式相加:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
答案
这就是用的配方法,凑上常数项:a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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