已知关于x，y的二元一次方程组2x+y＝2a3x+2y＝4−2a的解互为相反数，求x，y，a的值．

题目

已知关于x，y的二元一次方程组

2x+y＝2a 3x+2y＝4−2a

的解互为相反数，求x，y，a的值．

答案

由题意得，

2x+y＝2a 3x+2y＝4−2a x+y＝0

，
①+②得，5x+3y=4…④，④-③×3得，2x=4，解得x=2，
把x=2代入③得，2+y=0，y=-2，
把x=2，y=-2代入①得，2×2-2=2a，a=1．
故a=1，x=2，y=-2．

先根据方程组的解互为相反数得出三元一次方程组，再解关于x、y、z的三元一次方程组即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意得出关于x、y、a的三元一次方程组，求出未知数的值即可．