设集合U={1,2,3,4},A={x竖线x²-5x+m=0}
题目
设集合U={1,2,3,4},A={x竖线x²-5x+m=0}
若A含于U,求m的范围.
答案是m=4或m=6或m大于4分之25
答案
x²-5x+m=0
A包含于U
(1)A是空集,即方程无解.
∴ △=25-4m25/4
(2)A不是空集,则方程的根只能是1,2,3,4中的数
∵两根之和等于5(韦达定理)
∴两根为1,4或2,3
∴ 1*4=m或2*3=m(韦达定理)
∴ m=4或m=6
综上,m=4或m=6或m>25/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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