如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD= _ ．

题目

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD= ___ ．

答案

延长CB到E，使BE=DC，连接AE，AC，∵∠ABE=∠BAC+∠ACB，∠D=180°-∠DAC-∠DCA，∵∠BAD=90°，∠BCD=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，∴∠ABE=∠D，又∵BE=DC，AB=AD，∴△ABE≌△...