求函数y=x的立方减3x的平方的极值和凹凸区间
题目
求函数y=x的立方减3x的平方的极值和凹凸区间
答案
y=x^3-3x^2
y'=3x^2-6x=3x(x-2) 驻点0,2
y''=6x-6=6(x-1)
y''(0)=-60,故y(2)=-4极小值.
x>1,y''>0 凹
x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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