直线l在两坐标轴上截距相等,且P(4,3)到直线l的距离为3根2,求l的方程.

题目

直线l在两坐标轴上截距相等,且P(4,3)到直线l的距离为3根2,求l的方程.

答案

直线l在两坐标轴上截距相等
可设直线 x/a+y/a=1 （a≠0）
即x+y-a=0
因为P(4,3)到直线l的距离为3√2
所以∣4+3-a∣/√2=3√2
即∣a-7∣=6
a-7=6或a-7=-6
解得a=13或1
所以直线l的方程为 x+y-13=0 或x+y-1=0